计算曲面积分,其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.

admin2017-07-28  25

问题 计算曲面积分,其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分,γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角.

选项

答案根据两类曲面积分的关系,知[*] 又根据∑的表达式:[*]以及γ为锐角,因此 [*] 其中D为∑在xOy平面上的投影,实际上D为圆:x2+y2≤a2

解析
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