设f(x)连续，且f(x)=2∫0xf(x-t)dt+ex，求f(x)．

admin2019-07-22 25

问题设f(x)连续，且f(x)=2∫₀^xf(x-t)dt+e^x，求f(x)．

选项

答案∫₀^xf(x-t)dt[*]∫_x⁰f(u)(-du)=∫₀^xf(u)du， f(x)=2∫₀^xf(u)du+e^x两边求导数得f’(x)=2f(x)=e^x 则f(x)=(∫e^x．e^∫-2xdx+C)e^-∫-2dx=Ce^2x-e^x 因为f(0)=1，所以C=2，故f(x)=2e^2x-e^x．

解析

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考研数学二

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＝_______．
设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．
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下列广义积分收敛的是[]．
非齐次线性方程组AX＝b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．
假设A是n阶方阵，其秩(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中()．
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
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FriedchipsIngredients800gpotatoes,peeledandcutintothickchips,oilforshallowordeepfrying.MethodShallowfry

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