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考研
证明:当0<χ<1时,(1+χ)ln2(1+χ)<χ2.
证明:当0<χ<1时,(1+χ)ln2(1+χ)<χ2.
admin
2018-05-17
51
问题
证明:当0<χ<1时,(1+χ)ln
2
(1+χ)<χ
2
.
选项
答案
令f(χ)=χ
2
-(1+χ)ln
2
(1+χ),f(0)=0; f′(χ)=2χ-ln
2
(1+χ)-2ln(1+χ),f′(0)=0; f〞(χ)=2-[*]>0(0<χ<1) 由[*]得f′(χ)>0(0<χ<1). 再由[*]得f(χ)>0(0<χ<1), 故当0<χ<1时,(1+χ)ln
2
(1+χ)<χ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Mk4777K
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考研数学二
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