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考研
累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成( )
累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成( )
admin
2018-05-17
46
问题
累计积分
dθ∫
0
cosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr可以写成( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
由累次积分∫
0
dθ∫
0
cosθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr可知,积分区域D为D={(r,θ)|0≤r≤cosθ,0≤θ≤
)。
由r=cosθ为圆心在x轴上,直径为1的圆可作出D的图形如图1—4—7所示。该圆的直角坐标方程为
。
故用直角坐标表示区域D为
D={(x,y)|0≤y≤
,0≤y≤1},
或D=
可见A、B、C均不正确,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bgk4777K
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