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  3. 累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成( )

累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成( )

admin2018-05-17  43
问题 累计积分dθ∫0cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr可以写成(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由累次积分∫0dθ∫0cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr可知，积分区域D为D={(r，θ)｜0≤r≤cosθ，0≤θ≤)。
由r=cosθ为圆心在x轴上，直径为1的圆可作出D的图形如图1—4—7所示。该圆的直角坐标方程为。
故用直角坐标表示区域D为
D={(x，y)｜0≤y≤，0≤y≤1}，
或D=
可见A、B、C均不正确，故选D。
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考研数学二

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