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  3. 设实矩阵A为3阶正交矩阵，其元素a22=1，又3维列向量α=[0，3，0]T，则A-1α=________．

设实矩阵A为3阶正交矩阵，其元素a22=1，又3维列向量α=[0，3，0]T，则A-1α=________．

admin2021-07-27  51
问题 设实矩阵A为3阶正交矩阵，其元素a22=1，又3维列向量α=[0，3，0]T，则A-1α=________．
选项
答案[0，3，0]T
解析 记，由于A为正交矩阵，故其每一行向量、每一列向量均为单位向量，于是有a122+12+a322=1，a212+12+a232=1，即有a12=a32=a21=a23=0．又由正交矩阵定义，AAT=E，有A-1=AT，故
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考研数学二

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