设实矩阵A为3阶正交矩阵,其元素a22=1,又3维列向量α=[0,3,0]T,则A-1α=________.

admin2021-07-27  29

问题 设实矩阵A为3阶正交矩阵,其元素a22=1,又3维列向量α=[0,3,0]T,则A-1α=________.

选项

答案[0,3,0]T

解析,由于A为正交矩阵,故其每一行向量、每一列向量均为单位向量,于是有a122+12+a322=1,a212+12+a232=1,即有a12=a32=a21=a23=0.又由正交矩阵定义,AAT=E,有A-1=AT,故
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