设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求: 在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;

admin2019-03-25  25

问题 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求:
在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;

选项

答案由题设知在X=n条件下,Y服从二项分布,故 P{Y=m∣X=n}=Cnmpm(1一P)n-m,0≤m≤n,n=0,1,2,…。

解析
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