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设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求: 在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;
设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求: 在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;
admin
2019-03-25
25
问题
设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求:
在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;
选项
答案
由题设知在X=n条件下,Y服从二项分布,故 P{Y=m∣X=n}=C
n
m
p
m
(1一P)
n-m
,0≤m≤n,n=0,1,2,…。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uP04777K
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考研数学一
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