设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求：在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；

admin2019-03-25 38

问题设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求：
在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；

选项

答案由题设知在X=n条件下，Y服从二项分布，故 P{Y=m∣X=n}=C_n^mp^m(1一P)^n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…。

解析

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考研数学一

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