(2000年)微分方程xy"+3y′=0的通解为_____________。

admin2018-03-11 77

问题 (2000年)微分方程xy"+3y′=0的通解为_____________。

选项

答案[*]

解析令p=y′，有

原方程化为：

分离变量

两端积分

记C₂=e^C₁是大于零的任意常数，上式可写成

便得方程的通解p=C₃x^-3，即

其中C₃是任意常数。
对上式再积分，得：

所以原方程的通解为

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