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在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°; (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°; (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测
admin
2015-12-18
59
问题
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A、B两点间的距离为4.5米,请你根据以上数据求出大树CD的高度。
(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
选项
答案
由题意可知:CD⊥AD于D,∠CBD=45°,∠A=35°,AB=4.5 m。 设CD=x. ∵在Rt△CDB中,∠CDB=90°,∠CBD=45°, ∴CD=BD=x。 ∵在Rt△CDA中,∠CDA=90°,∠A=35°, ∴tanA=[*]。 ∵AB=4.5,AD=AB+BD, ∴4.5+x=[*]。解得:x=0.5, 答:大树CD高10.5米。
解析
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