2. 公务员
  3. 在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： (1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上)，测

在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下： (1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上)，测

admin2015-12-18  67
问题 在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
    (1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
    (2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
    (3)量出A、B两点间的距离为4．5米，请你根据以上数据求出大树CD的高度。
    (可能用到的参考数据：sin35°≈0．57 cos35°≈0．82 tan35°≈0．70)
选项
答案由题意可知：CD⊥AD于D，∠CBD=45°，∠A=35°，AB=4．5 m。 设CD=x． ∵在Rt△CDB中，∠CDB=90°，∠CBD=45°， ∴CD=BD=x。 ∵在Rt△CDA中，∠CDA=90°，∠A=35°， ∴tanA=[*]。 ∵AB=4．5，AD=AB+BD， ∴4．5+x=[*]。解得：x=0．5， 答：大树CD高10．5米。
解析
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