下列命题正确的是( )．

admin2019-03-11 27

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学三

设X1，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知。记则假设H0：μ=0的t检验使用的统计量t________。

现有K个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层。电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)。现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值。

设A，B分别为m×n及n×s矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．

设总体X服从伽玛分布：其中参数(α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，(I)求参数α与β的矩估计值；(Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：A方案：140，138，143，142，144，139；B方案：135，140，142，136，135，140．设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α＝0．05下检验两种方案的

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．

α1=，α2=，α3=，α4=，α5=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

已知n(n≥4)维向量组(I)α1，α2线性无关，(Ⅱ)β1，β2线性无关，且α1，α2分别与β1，β2正交，证明：α1，α2，β1，β2线性无关．

(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞＜x＜+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

控制照片斑点的方法不包括

机体阴液突然大量丢失，导致生命垂危的病理变化称为

依照我国法律，商户可否直接请求法院对上述厂房强制执行?依照我国法律，商户可否要求农机厂履行出资义务，将厂房所有权转移至飞龙公司?

下列属于坝基稳定问题的有()。

钢筋机械连接的方法不包括(　　)。

Whetheryou’rebuyingyourfirsthome,lookingforabetterdealorsimplywanttoknowmoreaboutmortgages,wecanhelp.When

“九一八”事变后，日本打开人侵华北门户的协定是()。

在测试日程表的制定中，预期完成日期与被测试系统投产、发布和部署的日期应该______。

A、9:30pm.B、9:45pm.C、10:00pm.D、10:15pm.B男士询问女士飞机起飞的时间，女士告诉他是晚上十点差一刻。由此可知，飞机起飞的时问是9：45。aquarter表示时间时意为“一刻钟”。

下列命题正确的是( )．

考研数学三

设X1，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知。记则假设H0：μ=0的t检验使用的统计量t________。

现有K个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层。电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)。现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值。

设A，B分别为m×n及n×s矩阵，且AB=0．证明：r(A)+r(B)≤n．

设总体X服从伽玛分布：其中参数(α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，(I)求参数α与β的矩估计值；(Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：A方案：140，138，143，142，144，139；B方案：135，140，142，136，135，140．设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α＝0．05下检验两种方案的

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．

α1=，α2=，α3=，α4=，α5=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

已知n(n≥4)维向量组(I)α1，α2线性无关，(Ⅱ)β1，β2线性无关，且α1，α2分别与β1，β2正交，证明：α1，α2，β1，β2线性无关．

(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞＜x＜+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程；(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

控制照片斑点的方法不包括

机体阴液突然大量丢失，导致生命垂危的病理变化称为

依照我国法律，商户可否直接请求法院对上述厂房强制执行?依照我国法律，商户可否要求农机厂履行出资义务，将厂房所有权转移至飞龙公司?

下列属于坝基稳定问题的有()。

钢筋机械连接的方法不包括( )。

Whetheryou’rebuyingyourfirsthome,lookingforabetterdealorsimplywanttoknowmoreaboutmortgages,wecanhelp.When

“九一八”事变后，日本打开人侵华北门户的协定是()。

在测试日程表的制定中，预期完成日期与被测试系统投产、发布和部署的日期应该______。

A、9:30pm.B、9:45pm.C、10:00pm.D、10:15pm.B男士询问女士飞机起飞的时间，女士告诉他是晚上十点差一刻。由此可知，飞机起飞的时问是9：45。aquarter表示时间时意为“一刻钟”。

钢筋机械连接的方法不包括(　　)。