下列命题正确的是( )．

admin2019-03-11 72

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uRP4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学三

差分方程6yt+1+9yt=3的通解为___________．

求幂级数的收敛域，并求其和函数．

幂级数的收敛半径为__________．

设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max(X，Y)，求E(Z)．

设函数f(x)可导，且

已知某企业的总收入函数为R=26x一2x2一4x3．总成本函数为C=8x+x3．其中x表示产品的产量，求利润函数．边际收入函数，边际成本函数，以及企业获得最大利润时的产量和最大利润．

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

设A=已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．

设n阶矩阵A=[aij]，若｜aij｜＜1，i=1，2，…，n，则A的所有特征值i(i=1，2，…，n)的模小于1，即｜λij｜＜1．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A一E)X=0的(A+E)X=0的解．求A的特征值与特征向量．

什么是沟通?其要素有哪些?如何理解沟通在组织中的必要性?

微生物自动鉴定系统的工作原理是

对糖尿病合并肾病者应首选（）。

下列情形中，必须实行招标拍卖挂牌方式的有()。

如果基础货币为5亿，活期存款准备金率为10％，定期存款准备金率为2％，定期存款比率为30％，超额准备金率为5％，通货比率为20％，则货币存量为()亿元。

基金管理公司的机构设置包括()

心理测验按测验的方式可分为()。(2007年11月三级真题)

已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝()．

某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下：甲：我们四人都没作案。乙：我们中有人作案。丙：乙和丁至少有人没作案。丁：我没作案。如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立？

阅读下列说明，回答问题1至问题3。[说明]某网站登录系统采用MD5对用户信息进行加密，用户登录界面为login.html，errorasp用于显示登录出错信息，list.asp用于显示正确登录后页面。[login.html文档的内容