下列命题正确的是( )．

admin2019-03-11 66

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)=n，即A一定可逆，选D．

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考研数学三

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下列命题正确的是( )．

考研数学三

设x=rcosθ，y=rsinθ，将极坐标下的累次积分转换成直角坐标系下的累次积分：dθ∫12cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr=_________．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]—1=__________(用A*表示)．

证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

证明方程组有解的必要条件是行列式并举例说明该条件是不充分的．

设函数z=(1+ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

设函数f(x)具有连续的二阶导数，并满足方程f(x)=1一∫0x[f"(t)+4f(t)]dt，且f’(0)=0，求函数f(x)的表达式．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A、B、C均不发生的概率为________。

王某，50岁，腰麻下手术，穿刺注入麻药后即刻血压下降。血压下降是什么原因

正中矢状面将畜体分为

某起重机吊具如图所示，吊钩与吊板通过销轴连接，起吊力为F。已知：F=40kN。销轴直径d=22mm，吊钩厚度δ=20mm。销轴允许应力[τ]=60MPa，[σbs]=120MPa。则该连接处的强度为()。

计量设备是指施工中使用的()设备。

导游在讲解中使用“最”字时应注意之处是必须符合()。

中国近代史上中国人民第一次大规模的反侵略武装斗争是()

设A，B均为n阶矩阵，｜A｜=2，｜B｜=-3，则｜2A*B-1｜=_______．

•Readthetextbelowabouthowtoformagoodmanager.•Inmostofthelines(41-52)thereisoneextraword.Itiseithergr

Uponreachinganappropriateage(usuallybetween18and21years),childrenareencouraged,butnotforced,to"leavethenest"

Aninsuranceagentcalledmethismorning.Thisparticularagentwantedtodiscussmyautomobilecoverage,butthenextagentto

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设函数z=(1+ey)cosx一yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

已知随机变量X与Y的相关系数ρ=，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X一Y｜≥}≤________．

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A、B、C均不发生的概率为________。

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