已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______

admin2016-07-22 88

问题已知4阶方阵A=[α₁，α₂，α₃，α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₁，α₂线性无关，若β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为_______

选项

答案[*]

解析由β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄
可知β₁=

均为Ax=0的解．
由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁-β₂，β₂-β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4-r(A)≥2，即r(A)≤2．
综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁-β₂，β₂-β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为k₁

，k₁，k₂∈R

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______

考研数学一

行列式｜A｜非零的充要条件是()．

求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．

设f(x)在(－∞，+∞)上有定义，且对任意实数a，b，都有等式f(a+b)=eaf(b)+ebf(a)成立，又f’(0)=1，求f(x)．

设函数z=z(x，y)由方程x=f(y+z，y+x)所确定，其中f(x，y)具有二阶连续偏导数，求dz．

设A为四阶可逆方阵，将A第3列乘3倍再与第1列交换位置，得到矩阵B，则B－1A=__________．

交换积分次序(x，y)dx=__________．

设L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________．

设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

已知n维向量α1，α2，…，αs线性无关，如果n维向量β不能由α1，α2，…，αs线性表出，而γ可由α1，α2，…，αs线性表出，证明α1，α1＋α2，α2＋α3，…，αs－1＋αs，β＋γ线性无关。

设A，B是n阶矩阵．(Ⅰ)A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A；(Ⅱ)设求所有的B，使得AB=A．

患者，女，59岁。2小时前因打麻将时急躁恼怒，突然昏倒，不知人事，牙关紧闭，面赤唇紫，舌暗红，脉弦有力。其诊断是

丁某之父的赔偿请求权时效如何计算？本案赔偿义务机关应以什么赔偿方式赔偿？

下列各项中，利害关系人不能向人民法院申请宣告其死亡的是(　　)。

以下属于理财规划组成部分的有(　　)。

移动平均线指标的特点包括()。

王某因犯盗窃罪被判处有期徒刑，执行完毕后第四年，再次犯盗窃罪被人民法院判处两年零九个月有期徒刑。人民法院不能对王某适用下列哪些制度?()

在VisualFoxPro系统环境下，可以在【】中将系统的各个文件组装在一起。

Yesterdayyoulostyourstudentidentificationcard.WritetotheDirectorofStudentServicesexplainingthesituation,stating

HowMuchHigher?HowMuchFaster?A)Sincetheearlyyearsofthetwentiethcentury,whentheInternationalAthleticFederationb

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______

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下列各项中，利害关系人不能向人民法院申请宣告其死亡的是( )。

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