已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______

admin2016-07-22 51

问题已知4阶方阵A=[α₁，α₂，α₃，α₄]，α₁，α₂，α₃，α₄均为4维列向量，其中α₁，α₂线性无关，若β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为_______

选项

答案[*]

解析由β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄
可知β₁=

均为Ax=0的解．
由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁-β₂，β₂-β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4-r(A)≥2，即r(A)≤2．
综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁-β₂，β₂-β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为k₁

，k₁，k₂∈R

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2-α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为_______

考研数学一

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()．

求θ=π/4对应r=1+cosθ上点处的切线．

设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．

求微分方程y’+ycosx=(1nx)e－sinx的通解．

设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex－ey)满足求f(u)．

求极限

计算∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为常数，L是从点A(2a，0)经曲线y=到点O(0，0)的弧段．

设半径为r的球的球心位于半径为R的定球面上，试问当前者夹在定球内部的表面积最大时，r等于多少?

设L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，计算曲线积分∫Lsin2xdx+2(x2-1)ydy=________．

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

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