质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s.外力为39.2cm/s2，问运动开始1min后的速度是多少?

admin2021-12-14 10

问题质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s.外力为39.2cm/s²，问运动开始1min后的速度是多少?

选项

答案由题意得F=kt/v，因为当t=10时，v=50，F=39.2，所以k=196，从而F=196(t/v)，又因为F=m(dv/dt)，所以dv/dt=196(t/v)，分离变量得vdv=196tdt，所以1/2v²=98t+C，得v|_t-10=50，得C=-8550， [*]

解析

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考研数学一

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