一动直线沿三条直线滑动，试求该动直线的轨迹方程．

admin2020-04-02 25

问题一动直线沿

三条直线滑动，试求该动直线的轨迹方程．

选项

答案设点M(X，y，Z)为动直线上的任一点，(l，m，n)为动直线的方向向量，则其方程为 [*] 由于动直线在三条已知直线上滑动，因而满足共面条件，于是分别有 [*] 将上面三个行列式展开，得 [*] 因为(l，m，n)是动直线的方向向量，故以上方程组有非零解，于是 [*] 整理，得2X²+8Y²－8Z²－8=0，即[*]是一个单叶双曲面．

解析

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考研数学一

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