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已知α1,α2,α3与β1,β1,β3是三维向量空间的两组基,且β1=α1+2α2一α3,β2=α2+α3,β3=α1+3α2+2α3,则由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵是______.
已知α1,α2,α3与β1,β1,β3是三维向量空间的两组基,且β1=α1+2α2一α3,β2=α2+α3,β3=α1+3α2+2α3,则由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵是______.
admin
2019-02-21
33
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
与β
1
,β
1
,β
3
是三维向量空间的两组基,且β
1
=α
1
+2α
2
一α
3
,β
2
=α
2
+α
3
,β
3
=α
1
+3α
2
+2α
3
,则由基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵是______.
选项
答案
[*]
解析
由于(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
按过渡矩阵定义,知由α
1
,α
2
,α
3
到β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵是
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考研数学一
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