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已知α1，α2，α3与β1，β1，β3是三维向量空间的两组基，且β1＝α1＋2α2一α3，β2＝α2＋α3，β3＝α1＋3α2＋2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是______．
已知α1，α2，α3与β1，β1，β3是三维向量空间的两组基，且β1＝α1＋2α2一α3，β2＝α2＋α3，β3＝α1＋3α2＋2α3，则由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵是______．
admin
2019-02-21
42
问题
已知α
1
，α
2
，α
3
与β
1
，β
1
，β
3
是三维向量空间的两组基，且β
1
＝α
1
＋2α
2
一α
3
，β
2
＝α
2
＋α
3
，β
3
＝α
1
＋3α
2
＋2α
3
，则由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵是______．
选项
答案
[*]
解析
由于(β
1
，β
2
，β
3
)＝(α
1
，α
2
，α
3
)
按过渡矩阵定义，知由α
1
，α
2
，α
3
到β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵是
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考研数学一
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