已知函数f(x)=∫x1dt，求f(x)零点的个数。

admin2018-04-14 69

问题已知函数f(x)=∫_x¹

dt，求f(x)零点的个数。

选项

答案先求函数的单调区间。 [*] 可知f(x)在(－∞，1／2)上单调递减，在(1／2，+∞)上单调递增。下面判断函数在1／2处的函数值以及在正无穷，负无穷处函数的趋势。 [*] 由零点存在定理可知函数存在两个零点。

解析

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