求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2018-06-27 91

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数5，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₃)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量，) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(-2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(-1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(-2／9，0，-1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

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考研数学二

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求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学二

设其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．求du．

过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求切线L的方程．

设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．

设n阶实对称矩阵A满足A2=E，且秩r(A+E)=k

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

下列矩阵中两两相似的是

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；

求常数k的取值范围，使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x>0时单调增加．

微分方程的通解是y=________．

顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

压力高是()的优点之一。

甲遗失一部相机，乙拾得后放在办公室抽屉内，丙盗走该相机，卖给了不知情的丁，丁出质于戊。对此，下列哪一种说法不正确()

组合技术主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对(　　)进行规避或对冲。

根据《合同法》的规定，赔偿损失的规则主要有()。

阅读下面语段，在横线上填入前后文衔接最恰当的一项是()。历史是前人创造的，但评说历史是后人的权利和义务。时光不可逆转，历史的原貌难以完全恢复。_______，_，_，__

京剧作为我国著名剧种，它和中医、国画并称为中国三大国粹，下列关于京剧的表述正确的是()。

准确:精确

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设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；

求常数k的取值范围，使得f(x)=kln(1+x)一arctanx当x>0时单调增加．

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顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

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准确:精确

组合技术主要运用远期、期货、互换以及期权等衍生金融工具的组合体对(　　)进行规避或对冲。

阅读下面语段，在横线上填入前后文衔接最恰当的一项是()。历史是前人创造的，但评说历史是后人的权利和义务。时光不可逆转，历史的原貌难以完全恢复。_______，_，_，__