求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

admin2018-06-27 32

问题

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

选项

答案①用初等行变换将系数矩阵化为阶梯形矩阵 [*] 则系数矩阵的秩为2，小于未知数个数5，此齐次方程组有非零解．进一步把阶梯形矩阵化为简单阶梯形矩阵： [*] ②选定自由未知量x₂，x₄，x₅，用它们表示出待定未知量，得到同解方程组： [*] (一般情况都把阶梯形矩阵的台角所在列号对应的未知量(如本题中的x₁，x₃)作为待定未知量，其他未知量作为自由未知量．这样得到的同解方程组直接用自由未知量表示出待定未知量，) ③对自由未知量赋值，决定基础解系．一般做法为让自由未知量轮流地取值1(其他未知量取值0)，这样得到的一组解为基础解系，如本题的一个基础解系为： η₁=(-2／3，1，0，0，0)^T，η₂=(-1／3，0，0，1，0)^T，η₃=(-2／9，0，-1／3，0，1)^T， ④写出通解c₁η₁+c₂η₂+c₃η₃，其中c₁，c₂，c₃可取任意数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uak4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求此齐次方程组的一个基础解系和通解．

考研数学二

已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形．并写出所用坐标变换．

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=___________.

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

设积分区域D：{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，求

设3维向量组α1，α2线性无关，β1，β2线性无关．证明：存在非零3维向量ξ1，ξ2既可由α1，α2线性表出，也可由β1，β2线性表出；

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组[α1+α2+α3+β，α1，α2，α3]x=β有无穷多解，并求其通解．

微分方程的通解是y=________．

设A的特征值，特征向量；

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

股三角

新形势下人民军队的职能使命不断拓展，因此，其根本职能也随之发生了变化。

A．胃小弯B．胃大弯C．胃后壁D．胃窦部E．幽门附近溃疡病大出血的好发部位为

目前我国对流行病学的定义是

(2017年真题)秦简《法律答问》记载：“甲小未盈六尺，有马一匹自牧之，今马为人败，食人稼一石，问当论不当?不当论及偿稼。”依照该解答，秦律判断责任能力的标准是()。

当水平悬吊的主、干风管长度超过（）m时，应设置防止摆动的固定点，每个系统不应少于1个。

下列选项中，不属于现代项目管理方法的是()。

企业在发行可转换债券时，可通过赎回条款来避免市场利率大幅下降后仍需支付较高利息的损失。()

物流组织结构进入第五阶段，就是对整个供应链渠道中的各独立法律实体之间的物流活动进行管理。()