＝_______．

admin2019-02-23 23

问题

＝_______．

选项

答案2ln2－1

解析

则不难发现

T_n≤S_n≤T_n(n＝1，2，…)，其中T_n是把[0，1]n等分，且取ξ_k＝

(k＝1，2，…，n)时f₀¹ln(1＋χ)dχ对应的积分和，因函数ln(1＋χ)在[0，1]上连续，故在[0，1]上可积，则

＝∫₀¹ln(1＋χ)dχ＝∫₀¹ln(1＋χ)d(1＋χ)
＝(1＋χ)ln(1＋χ)｜₀¹－∫₀¹dχ＝2ln2－1．
此外，还有

＝2ln2＝1，从而由极限存在的夹逼准则得

S_n＝2ln2－1．

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