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考研
=_______.
=_______.
admin
2019-02-23
35
问题
=_______.
选项
答案
2ln2-1
解析
则不难发现
T
n
≤S
n
≤T
n
(n=1,2,…),其中T
n
是把[0,1]n等分,且取ξ
k
=
(k=1,2,…,n)时f
0
1
ln(1+χ)dχ对应的积分和,因函数ln(1+χ)在[0,1]上连续,故在[0,1]上可积,则
=∫
0
1
ln(1+χ)dχ=∫
0
1
ln(1+χ)d(1+χ)
=(1+χ)ln(1+χ)|
0
1
-∫
0
1
dχ=2ln2-1.
此外,还有
=2ln2=1,从而由极限存在的夹逼准则得
S
n
=2ln2-1.
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0
考研数学一
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