2. 考研
  3. ＝_______．

＝_______．

admin2019-02-23  34
问题 ＝_______．
选项
答案2ln2－1
解析
    则不难发现Tn≤Sn≤Tn(n＝1，2，…)，其中Tn是把[0，1]n等分，且取ξk＝(k＝1，2，…，n)时f01ln(1＋χ)dχ对应的积分和，因函数ln(1＋χ)在[0，1]上连续，故在[0，1]上可积，则
    ＝∫01ln(1＋χ)dχ＝∫01ln(1＋χ)d(1＋χ)
    ＝(1＋χ)ln(1＋χ)｜01－∫01dχ＝2ln2－1．
    此外，还有＝2ln2＝1，从而由极限存在的夹逼准则得
    Sn＝2ln2－1．
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考研数学一

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