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某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时,总收益函数为R(x,y)=42x+27y—4x2—2xy—y2,总成本函数为C(x,y)=36+8x+12y(单位:万元).除此之外,生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时,总收益函数为R(x,y)=42x+27y—4x2—2xy—y2,总成本函数为C(x,y)=36+8x+12y(单位:万元).除此之外,生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l
admin
2019-08-26
53
问题
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时,总收益函数为R(x,y)=42x+27y—4x
2
—2xy—y
2
,总成本函数为C(x,y)=36+8x+12y(单位:万元).除此之外,生产甲、乙两种产品每吨还需分别支付排污费2万元、l万元.
在不限制排污费用支出的情况下,这两种产品的产量各为多少吨时总利润最大?总利润是多少?
选项
答案
由题意知,利润函数为 [*] 解方程组[*] 该实际问题一定有最大值,当x=3,y=4时,取得最大利润L(3,4)=40.
解析
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考研数学三
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