首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
admin
2018-11-20
37
问题
假设测量的随机误差X~N(0,10
2
),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e
-5
=0.007).
选项
答案
记事件A=“100次独立测量中至少有3次测量误差X的绝对值大于19.6”=“100次独立测量中,事件{|X|>19.6}至少发生3次”,依题意,所求α=P(A).如果记事件C={|X|>19.6},Y表示100次独立测量中事件C发生的次数,则事件A={Y≥3},Y~B(100,p),其中p=P(C). p=P(C)=P{|X|>19.6}=1一P{|X|≤19.6} =1一P{一19.6≤X≤19.6}=1一[*] =2[1一ψ(1.96)]=2×0.025=0.05, 因此所求的概率 α=P(A)=P{Y≥3}=1一P{Y<3} =1—P{Y=0}一P{Y=1}一P{Y=2}, 其中P{Y=k}=C
100
k
p
k
(1一p)
100-k
=C
100
k
×0.05
k
×0.95
100-k
. 由于n=100充分大,p=0.05很小,np=100×0.05=5适中,显然满足泊松定理的条件,可认为Y近似服从参数为5的泊松分布.因此P{Y=k}≈[*]其中λ=np=5,于是α≈1一e
-5
—5e
-5
一[*]=1—18.5e
-5
=0.87.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ufW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X,Y的概率分布为,且P(XY=0)=1.X,Y是否独立?
设向量组α1,α2,…,αn一1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量β1,β2正交.证明:β1,β2线性相关.
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A,B;
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n,证明:α1,…,αn线性相关.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
10件产品中4件为次品,6件为正品,现抽取2件产品.求第一件为正品,第二件为次品的概率;
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1一ξ2一2ξ3,Aξ3=2ξ1一2ξ2一ξ3.求矩阵A的全部特征值;
设有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2).证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
随机试题
A.益母草B.淫羊藿C.花茵陈D.肉苁蓉E.广金钱草茎呈扁圆柱形,表面淡紫色或紫色,有纵条纹的药材是
可以提高焊接电弧稳定性的方法是()。
丙烯氧化生产丙烯酸中,原料丙烯投料量为600kg/h,出料中有丙烯醛640kg/h,另有未反应的丙烯25kg/h,原料丙烯的选择性为()。
在Windows中,双击一个文本文档,系统默认启动的是____________应用程序。
通常,在微机中标明的P4或奔腾4是指()。
李某若提起侵权诉讼,应将()作为被告起诉。关于张某的钱包丢失,正确的说法是()。
在航空运输中,承运人对各种资料或单证是否正确或完备没有检查的义务。
结构化分析采用结构化语言、【】、判定树这3种半形式化的方法编写加工说明。
A、Therearemanygrammarmistakes.B、Ithasexceededthewordlimit.C、Thethesisisn’teffectiveenough.D、Itisbuiltonweek
Obama’sSuccessIsn’tAllGoodNewsforBlackAmericansA)AsErinWhitewatchedtheelectionresultsheadtowardsvictoryfor
最新回复
(
0
)