首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e-5=0.007).
admin
2018-11-20
59
问题
假设测量的随机误差X~N(0,10
2
),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并利用泊松定理求出α的近似值(e
-5
=0.007).
选项
答案
记事件A=“100次独立测量中至少有3次测量误差X的绝对值大于19.6”=“100次独立测量中,事件{|X|>19.6}至少发生3次”,依题意,所求α=P(A).如果记事件C={|X|>19.6},Y表示100次独立测量中事件C发生的次数,则事件A={Y≥3},Y~B(100,p),其中p=P(C). p=P(C)=P{|X|>19.6}=1一P{|X|≤19.6} =1一P{一19.6≤X≤19.6}=1一[*] =2[1一ψ(1.96)]=2×0.025=0.05, 因此所求的概率 α=P(A)=P{Y≥3}=1一P{Y<3} =1—P{Y=0}一P{Y=1}一P{Y=2}, 其中P{Y=k}=C
100
k
p
k
(1一p)
100-k
=C
100
k
×0.05
k
×0.95
100-k
. 由于n=100充分大,p=0.05很小,np=100×0.05=5适中,显然满足泊松定理的条件,可认为Y近似服从参数为5的泊松分布.因此P{Y=k}≈[*]其中λ=np=5,于是α≈1一e
-5
—5e
-5
一[*]=1—18.5e
-5
=0.87.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ufW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组.
设X~U(0,2),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(一X<a,Y<y),则下列结论正确的是().
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
设线性方程组有非零解,则组成基础解系的线性无关的解向量有().
已知线性方程组问:(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系;(3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+α2一2α3,(α2一α1),α1一3α2+2α3中,是方程组Ax=0解向量的共有()
设A=已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ,a;(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
袋中有口个白球与6个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
随机试题
营业周期可以作为利用流动比率和速动比率等财务指标分析企业短期偿债能力的补充指标。
膝关节的前交叉韧带()
病理性双侧瞳孔缩小,可见于
巴戟天的加工方法是
进口涂料经检验检疫机构抽查检验,累计( )不合格的,由备案机构吊销《进口涂料备案书》。
From:RestaurantManagementTo:AllStaffAttentionworkers:Ally’sSeafoodHousewillbeclosedforanentireweekat
中国风筝的技艺概括起来只有四个字,即(),简称“四艺”。
科学技术是第一生产力,是推动经济和社会发展的强大动力,高技术则是一切现代化国家的立国基础,是衡量任何一个国家综合国力的主要标志。()
中国象棋,周朝时双方就各设5个兵卒。西汉末年刘向的《说苑》中则有“斗象棋”的记载。至南北朝,因周武帝亲撰《象经》使象棋逐渐流行。唐时象棋很普及并传入日本,明清以后,棋坛名将辈出,棋谱大量刊行流传到世界上多个国家和地区。围棋是以双方分别用黑色和白色的棋子围攻
张先生:应该向吸烟者征税,用以缓解医疗保健事业的投入不足。因为正是吸烟导致了许多严重的疾病。要吸烟者承担一部分费用,来对付因他们的不良习惯而造成的健康问题,是完全合理的。李女士:照您这么说,如果您经常吃奶油蛋糕或者肥猪肉,也应该纳税。因为如同吸烟一样,经
最新回复
(
0
)