设矩阵A＝，若存在不相同的矩阵B，C使得AB＝AC，且A*≠O，则a_______。

admin2017-11-30 106

问题设矩阵A＝

，若存在不相同的矩阵B，C使得AB＝AC，且A^*≠O，则a_______。

选项

答案－2

解析由AB＝AC可得A(B－C)＝0，则齐次线性方程组Aχ＝0有非零解，所以r(A)≤2：另一方面，因为A^*≠O。所以r(A)≥2，从而r(A)＝2，所以a＝－2。

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