2. 考研
  3. 下列命题正确的是( )．

下列命题正确的是( )．

admin2019-02-18  31
问题 下列命题正确的是(    )．
选项 A、若|f(x)|在x=a处连续，则f(x)在x=a处连续
B、若f(x)在x=a处连续，则|f(x)|在x=a处连续
C、若f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a的一个邻域内连续
D、若[f(a+h)－f(a－h)]=0，则f(x)在x=a处连续
答案B
解析 令f(x)=显然|f(x)|≡1处处连续，然而f(x)处处间断，(A)不对；令f(x)=显然f(x)在x=0处连续，但在任意x=a≠0处函数f(x)部是间断的，故(C)不对；令f(x)=[f(0+h)－f(0－h)]=0，但f(x)在x=0处不连续，(D)不对；若f(x)在x=a处连续，则f(x)=f(a)，又0≤||f(x)|－|f(a)||≤|f(x)－f(a)|，根据夹逼定理，|f(x)|=|f(a)|，选(B)．
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考研数学一

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