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A=E-αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E-2A,求αTβ.
A=E-αβT,其中α,β都是n维非零列向量,已知A2=3E-2A,求αTβ.
admin
2018-06-27
59
问题
A=E-αβ
T
,其中α,β都是n维非零列向量,已知A
2
=3E-2A,求α
T
β.
选项
答案
A
2
=3E-2A, A
2
+2A-3E=0. (A+3E)(A-E)=0, (4E-αβ
T
)(-αβ
T
)=0, 4αβ
T
-αβ
T
αβ
T
=0,(β
T
α是数!) (4-β
T
α)αβ
T
=0,(由于α,β都是非零列向量,αβ
T
不是零矩阵) [*] 4-β
T
α=0,β
T
α=4,从而α
T
β=β
T
α=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uik4777K
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考研数学二
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