当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的问此

admin2020-11-16 21

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

问此陨石完全燃尽需要多少时问?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数，因为[*]S=4πr²，所以[*] 由题设条件得[*]即[*]其中V₀为燃烧前的体积．解得[*] 再由条件[*]得 [*] 所以[*]令V=0，得t=6，即完全燃尽需要6s．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ulv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

1

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

求函数I(x)=在区间[e，e2]上的最大值．

设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数)，且当x=0时，u=sin2y，则=________．

设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=___________。

设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________。

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∩C)的最大值为_______

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0，x≥0}上的最大值和最小值．

下列哪一项不是风热致惊之急惊风的临床表现(　　)

农村村民申请宅基地，须由()批准。

限制民事行为能力人订立的合同，(　　)有效。

递延年金的特点有()。

决定商品价值量的是生产该种商品的：

Onecandredgeupancientinstancesof"so"asasentencestarter.Inhis14th-centurypoem"TroilusandCriseyde,"Chaucerlaun

OldChinesearenotusedtobuythingson______andarelikelytosaveasmuchmoneyaspossible.

Whydomanyoftheboysavoidcertaininstruments?

TheFrenchshakehandswitheveryone(family,children,strangers)athome,onthewaytowork,atwork,onthewayfromwork,e

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

1

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．

求函数I(x)=在区间[e，e2]上的最大值．

设u=sinx+φ(sinx+cosy)(φ为可微函数)，且当x=0时，u=sin2y，则=________．

设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0，则()．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=___________。

设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________。

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∩C)的最大值为_______

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0，x≥0}上的最大值和最小值．

下列哪一项不是风热致惊之急惊风的临床表现( )

农村村民申请宅基地，须由()批准。

限制民事行为能力人订立的合同，( )有效。

递延年金的特点有()。

决定商品价值量的是生产该种商品的：

Onecandredgeupancientinstancesof"so"asasentencestarter.Inhis14th-centurypoem"TroilusandCriseyde,"Chaucerlaun

OldChinesearenotusedtobuythingson______andarelikelytosaveasmuchmoneyaspossible.

Whydomanyoftheboysavoidcertaininstruments?

TheFrenchshakehandswitheveryone(family,children,strangers)athome,onthewaytowork,atwork,onthewayfromwork,e

下列哪一项不是风热致惊之急惊风的临床表现(　　)

限制民事行为能力人订立的合同，(　　)有效。