当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的问此

admin2020-11-16 38

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

问此陨石完全燃尽需要多少时问?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数，因为[*]S=4πr²，所以[*] 由题设条件得[*]即[*]其中V₀为燃烧前的体积．解得[*] 再由条件[*]得 [*] 所以[*]令V=0，得t=6，即完全燃尽需要6s．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ulv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．

设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为，则n≥1时，an=_________．

设二次型f(x1，x2，X3)＝xTAx的正惯性指数为1，又矩阵A满足A2—2A＝3E，则此二次型的规范形是____________．

曲线在点(0，1)处的法线方程为_______．

微分方程2y’’=3y2满足初始条件y(－2)=1，y’(一2)=1的特解为_______．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为_________．

设总体X～N(μ，8)，μ为未知参数，X1，X2，…，X32是取自总体X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间．则置信水平为______．(精确到3位小数，参考数值：φ(2)=0．977，φ(3)≈0．999，φ(4)≈1)

设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________。

请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，与△x比较是()无穷小·

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()

在价值工程中价值定义可以用公式表示为：＿＿＿＿＿＿。

下列各项不易区分阴阳属性的是

A．银翘散B．附子汤C．葛根芩连汤D．生脉散合复脉汤E．血府逐瘀汤合生脉散治疗病毒性心肌炎心肾阳虚证的用方是

用同种流体，同一温度进行管道模型实验。按黏性力相似准则，已知模型管径0．1m，模型流速4m／s，若原型管径为2m，则原型流速为()。

真正做公益，并不是说投入精力或资金以后，自己就可以了，而是看我们真正能做多少，怎么使我们的投入最大地解决问题。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

根据下面材料回答问题。2006--2008年该省平均每年的进出口总额约为()。

Time"talks"intheAmericancultureand,forthatmatter,inmanyothercultures.【C1】______itsaysiscrucialinourrelations

Whileitmaybeunlikelyforacomputertowriteabestseller,atechnologyexperthascreatedacomputerprogramthatwritesi

考研数学一

设A为可逆矩阵，令则A-1P1100AP2-1等于()．

设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为，则n≥1时，an=_________．

设二次型f(x1，x2，X3)＝xTAx的正惯性指数为1，又矩阵A满足A2—2A＝3E，则此二次型的规范形是____________．

曲线在点(0，1)处的法线方程为_______．

微分方程2y’’=3y2满足初始条件y(－2)=1，y’(一2)=1的特解为_______．

设正态总体X的方差为1，根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5，则总体X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为_________．

设总体X～N(μ，8)，μ为未知参数，X1，X2，…，X32是取自总体X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间．则置信水平为______．(精确到3位小数，参考数值：φ(2)=0．977，φ(3)≈0．999，φ(4)≈1)

设直线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________。

请用等价、同阶、低阶、高阶回答：设f(x)在x0可微，f’(x0)≠0，则△x→0时f(x)在x=x0处的微分与△x比较是()无穷小，△y=f(x0+△x)一f(x0)与△x比较是()无穷小，与△x比较是()无穷小·

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()

在价值工程中价值定义可以用公式表示为：＿＿＿＿＿＿。

下列各项不易区分阴阳属性的是

A．银翘散B．附子汤C．葛根芩连汤D．生脉散合复脉汤E．血府逐瘀汤合生脉散治疗病毒性心肌炎心肾阳虚证的用方是

用同种流体，同一温度进行管道模型实验。按黏性力相似准则，已知模型管径0．1m，模型流速4m／s，若原型管径为2m，则原型流速为()。

真正做公益，并不是说投入精力或资金以后，自己就可以__________了，而是看我们真正能做多少，怎么使我们的投入最大__________地解决问题。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

根据下面材料回答问题。2006--2008年该省平均每年的进出口总额约为()。

Time"talks"intheAmericancultureand,forthatmatter,inmanyothercultures.【C1】______itsaysiscrucialinourrelations

Whileitmaybeunlikelyforacomputertowriteabestseller,atechnologyexperthascreatedacomputerprogramthatwritesi

真正做公益，并不是说投入精力或资金以后，自己就可以了，而是看我们真正能做多少，怎么使我们的投入最大地解决问题。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。