求函数f(x)=(2一t)e-tdt的最大值与最小值．

admin2019-08-23 21

问题求函数f(x)=

(2一t)e^-tdt的最大值与最小值．

选项

答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可．令f’(x)=[*]，得f(x)的唯一驻点为[*] 当[*]，f’(x)＜0，注意到驻点的唯一性，则[*]时函数f(x)取最大值，最大值为[*] 因为f(+∞)=f(一∞)=∫₀^+∞(2一t)e^-tdt=1及f(0)=0，所以最小值为0．

解析

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