2. 考研
  3. 假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附带预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明钉住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌处置的货币政策。[中国

假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附带预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明钉住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌处置的货币政策。[中国

admin2020-11-04  44
问题 假定中央银行的损失函数是L(u，π)=u+γπ2，其中u为失业率，π为通货膨胀率。中央银行的货币政策目标是在附带预期的菲利普斯曲线的约束下，通过选择通货膨胀率π使其损失函数最小化。请证明钉住通货膨胀的固定规则货币政策优于相机抉择或斟酌处置的货币政策。[中国人民大学802经济学综合2015研]
选项
答案假定附加预期的菲利普斯曲线为： u=un一α(π－πe) 其中，un是自然失业率，πe是居民的预期通货膨胀率。 (1)考虑以通货膨胀率为目标的固定规则 以通货膨胀率为目标的固定规则把中央银行约束在特定的通胀水平，只要私人主体相信中央银行对这个规则做出的承诺，则Eπ=π，从而u=un。 所以在固定政策规则下，最优规则是要求中央银行规定零通货膨胀，即π=0。此时的社会损失为L(u，π)=un。 (2)考虑相机抉择的货币政策 将菲利普斯曲线代入损失函数，则： L(M，π)=un一α(π一Eπ)+γπ2。 两边对π求导，则： [*] 所以当π＝α／(2γ)时损失最小，而理性的私人主体将预期中央银行选择这一通胀水平，即： [*] 从而，u=un。此时的社会损失为[*] 可见，在两种政策下，失业率都处于自然率水平，即“相同都等于un，但相机抉择政策比固定规则政策下的通胀π更高[*]因此，固定规则政策将优于相机抉择政策。 但是，如果中央银行对通货膨胀的厌恶远远大于它对失业的厌恶，即γ→∞，则两种政策将达到同样的效果。
解析
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