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微分方程3extan ydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是____________.
微分方程3extan ydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是____________.
admin
2019-03-18
80
问题
微分方程3e
x
tan ydx+(1一e
x
)sec
2
ydy=0的通解是____________.
选项
答案
tany=C(e
x
一1)
3
,其中C为任意常数
解析
方程分离变量得
,积分得ln(tan y)=3ln(e
x
一1)+ln C.
所以方程有通解为tan y=C(e
x
一1)
3
,其中C为任意常数.
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考研数学二
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