2. 考研
  3. α1,α2,α3，β1，β2均为4维列向量，A=(α1,α2,α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

α1,α2,α3，β1，β2均为4维列向量，A=(α1,α2,α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )

admin2019-05-17  41
问题 α1,α2,α3，β1，β2均为4维列向量，A=(α1,α2,α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=(  )
选项 A、9．
B、6．
C、3．
D、1．
答案B
解析 由矩阵加法公式，得A+B=[α1+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2]，结合行列式的性质有｜A+B｜=｜α1+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜=｜2(α1+α2+α3)，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜=2｜α1+α2+α3，α2+α1，α3+α2，β1+β2｜=2｜α1+α2+α3，一α3，一α1，β1+β1｜=2｜α2，一α3，一α1，β1+β2｜=2｜α1，α2，α3，β1+β2｜=2(｜A｜+｜B｜)=6．
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考研数学二

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