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α1,α2,α3,β1,β2均为4维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
α1,α2,α3,β1,β2均为4维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
admin
2019-05-17
38
问题
α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
均为4维列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),B=(α
3
,α
1
,α
2
,β
2
),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )
选项
A、9.
B、6.
C、3.
D、1.
答案
B
解析
由矩阵加法公式,得A+B=[α
1
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
],结合行列式的性质有|A+B|=|α
1
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|=|2(α
1
+α
2
+α
3
),α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|=2|α
1
+α
2
+α
3
,α
2
+α
1
,α
3
+α
2
,β
1
+β
2
|=2|α
1
+α
2
+α
3
,一α
3
,一α
1
,β
1
+β
1
|=2|α
2
,一α
3
,一α
1
,β
1
+β
2
|=2|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
|=2(|A|+|B|)=6.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/urV4777K
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考研数学二
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