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α1,α2,α3，β1，β2均为4维列向量，A=(α1,α2,α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
α1,α2,α3，β1，β2均为4维列向量，A=(α1,α2,α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
admin
2019-05-17
76
问题
α
1
,α
2
,α
3
，β
1
，β
2
均为4维列向量，A=(α
1
,α
2
,α
3
，β
1
)，B=(α
3
，α
1
，α
2
，β
2
)，且｜A｜=1，｜B｜=2，则｜A+B｜=( )
选项
A、9．
B、6．
C、3．
D、1．
答案
B
解析
由矩阵加法公式，得A+B=[α
1
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
]，结合行列式的性质有｜A+B｜=｜α
1
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜=｜2(α
1
+α
2
+α
3
)，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜=2｜α
1
+α
2
+α
3
，α
2
+α
1
，α
3
+α
2
，β
1
+β
2
｜=2｜α
1
+α
2
+α
3
，一α
3
，一α
1
，β
1
+β
1
｜=2｜α
2
，一α
3
，一α
1
，β
1
+β
2
｜=2｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+β
2
｜=2(｜A｜+｜B｜)=6．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/urV4777K
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考研数学二
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