f(x)=则f(x)在x=0处( )．

admin2018-11-22 15

问题 f(x)=

则f(x)在x=0处( )．

选项 A、不连续
B、连续不可导
C、可导但f’(x)在x=0处不连续
D、可导且f’(x)在x=0处连续

答案D

解析显然f(x)在x=0处连续，因为

所以f(x)在x=0处可导，当x＞0时，f’(x)

当x＜0时，f’(x)=－arctan

f’(x)=π／2，f’(0)=π／2，所以f’(x)在x=0处连续，选(D)．

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