过椭圆=1(a＞b＞0)第一象限上的点(ξ，η)作切线，使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小，并求该旋转体的最小体积．

admin2018-03-30 88

问题过椭圆

=1(a＞b＞0)第一象限上的点(ξ，η)作切线，使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小，并求该旋转体的最小体积．

选项

答案由[*]=0．椭圆上点(ξ，η)处的切线方程为 y一η=一[*](x一ξ)，与两坐标轴的交点分别为[*] 三角形OAB绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] 椭圆[*]=1与两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为 [*] 由于V₂为常数，所以求V的最小值，只要求V₁的最小值或ξη²的最大值即可．令 [*] 由于驻点唯一，且V_min必存在，所以当(*)式成立时，(**)式即为V_min．

解析

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考研数学三

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过椭圆=1(a＞b＞0)第一象限上的点(ξ，η)作切线，使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小，并求该旋转体的最小体积．

考研数学三

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．

求极限

设，则I，J，K的大小关系为

设常数a＞0，正项级数收敛，则().

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=1，下面说法中正确的是()

已知线性非齐次方程组A3×4=b(*)有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()

(2)证明对任意的常数λ＞0，级数收敛．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列说法正确的是

下列说法正确的是()．

中等量胸腔积液液面上方的体征特点为

关于中小企业实行会计电算化的岗位设置，下列说法正确的是()。

关于系列基金，下列说法不正确的是()。

个人转让下列财产不需缴纳个人所得税的是()。

新课程下的课程总目标按三个维度表达，即___、_、_____。

高中语文必修和选修课程均按___________组织学习内容，每个模块36学时，2学分。

—It’sreallyhottoday.Whatdrinksdowehaveinthefridge?—Wehavesome______.

态度与品德在人的一生中具有重要作用，请结合教学实际，谈谈如何帮助学生形成良好的态度与品德。

下图所示的数据模型属于

TheintelligencetestsusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

过椭圆=1(a＞b＞0)第一象限上的点(ξ，η)作切线，使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小，并求该旋转体的最小体积．

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已知线性非齐次方程组A3×4=b(*)有通解k1(1，2，0，一2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(1，0，一1，1)T，其中k1，k2是任意常数，则满足条件x1=x2，x3=x4的解是()

(2)证明对任意的常数λ＞0，级数收敛．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

设α1，α2，α3，α4是3维非零向量，则下列说法正确的是

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