设曲线L为球面x2+y2+z2=1与平面z+y+z=0的交线，则∮L(xy+yz+zx)ds=( )．

admin2022-07-21 59

问题设曲线L为球面x²+y²+z²=1与平面z+y+z=0的交线，则∮_L(xy+yz+zx)ds=( )．

选项 A、-π
B、π
C、-π/2
D、2π

答案A

解析由于在曲线L上有xy+yz+zx=

[(x+y+z)²-(x²+y²+z²)]=-1/2，故
∮_L(xy+yz+zx)ds=-∮_L

ds=-π

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