设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______.

admin2016-01-23  38

问题 设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______.

选项

答案e-6

解析 本题考查已知泊松分布求概率问题.要由条件先求出泊松分布的参数.
    解:由题设条件有P{X=1)=P{X=2},即λe=,得λ=2(λ=0舍去).
    以Xk(k=1,2,3)表示抽取的第k页上印刷错误的个数,则X1,X2,X3相互独立且与X同分布,于是所求概率为
    p=P{X1=0,X2=0,X3=0}   
    =P{X1=0}P{X2=0}P{X3=0}=(e-2)3=e-6
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