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设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______.
设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______.
admin
2016-01-23
56
问题
设一本书各页的印刷错误的个数X服从泊松分布.已知该书中有一个和两个印刷错误的页数相同,现任意随机抽查3页,则此3页中都没有印刷错误的概率为p=_______.
选项
答案
e
-6
解析
本题考查已知泊松分布求概率问题.要由条件先求出泊松分布的参数.
解:由题设条件有P{X=1)=P{X=2},即λe
-λ
=
,得λ=2(λ=0舍去).
以X
k
(k=1,2,3)表示抽取的第k页上印刷错误的个数,则X
1
,X
2
,X
3
相互独立且与X同分布,于是所求概率为
p=P{X
1
=0,X
2
=0,X
3
=0}
=P{X
1
=0}P{X
2
=0}P{X
3
=0}=(e
-2
)
3
=e
-6
.
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考研数学一
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