2. 考研
  3. 设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

admin2021-11-15  31
问题 设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．
选项
答案令k1α1+…+knαn=0，由α1，…，αn两两正交及(α1，k1α1+…+knαn)=0，得k1(α1，α1)=0，而(α1，α1)=|α1|2＞0，于是k1=0，同理可证k2=…=kn=0， 故α1，…，αn线性无关．令α1[*]，显然α1，α2线性无关，但α1，α2不正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Key4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)