已知矩阵相似．求x，y，z的值；

admin2019-08-27 51

问题已知矩阵

相似．
求x，y，z的值；

选项

答案实对称矩阵A的特征多项式为｜λE－A｜＝(λ－1)²(λ－3)，故A的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝3．于是，A与对角矩阵[*]相似，又因为A与B相似，故B也与对角矩阵[*]相似，因此，B的特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝3，且R(E－B)＝1，又因为x＋5＝λ₁＋λ₂＋λ₃＝5，解得x＝0．由[*] 得y＝－2，z＝3．

解析

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考研数学一

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