有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，－3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为( )

admin2021-03-15 39

问题有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，－3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为( )

选项 A、125πcm³／s，40πcm²／s
B、125πcm³／s，－40πcm²／s
C、－100πcm³／s，40πcm²／s
D、－100πcm³／s，－40πcm²／s

答案C

解析设圆柱体底面半径是R，高为h，则R′＝2，h′＝－3．
体积V＝πR²h、表面积S＝2πRh+2πR²，
故V′＝2πR·R′h+R²πh′，S′＝2πR′h+2πRh′+4πR·R′，
即V′|_R＝10,h＝5＝﹣100π，S′|_R＝10,h＝5＝40π．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uzy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。
设z＝f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求．
(1998年)设χ∈(0，1)，证明(1)(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2；(2)
(97)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[一1，一3，5，1]T，α3=[3，2，一1，p+2]T，α4=[一2，一6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性表出；(2)
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是____________．
函数f(x，y)=ln(x2+y2一1)的连续区域是____________．
已知α1，α2为2维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1-α2)，B=(α1，α2)．若｜A｜=6，｜B｜=_______．
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在(1，1)处的法线方程为________．
试在底半径为r，高为h的正圆锥内，内接一个体积最大的长方体，问这长方体的长、宽、高应各等于多少?

随机试题

最新回复(0)