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有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为( )
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为( )
admin
2021-03-15
32
问题
有一圆柱体底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm/s,-3cm/s,当底面半径为10cm,高为5cm时,圆柱体的体积与表面积随时间变化的速率分别为( )
选项
A、125πcm
3
/s,40πcm
2
/s
B、125πcm
3
/s,-40πcm
2
/s
C、-100πcm
3
/s,40πcm
2
/s
D、-100πcm
3
/s,-40πcm
2
/s
答案
C
解析
设圆柱体底面半径是R,高为h,则R′=2,h′=-3.
体积V=πR
2
h、表面积S=2πRh+2πR
2
,
故V′=2πR·R′h+R
2
πh′,S′=2πR′h+2πRh′+4πR·R′,
即V′|
R=10,h=5
=﹣100π,S′|
R=10,h=5
=40π.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uzy4777K
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考研数学二
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