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设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求
admin
2021-11-09
35
问题
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求
选项
答案
本题是求[*]型未定式的极限,需用洛必达法则,但分子分母都需先作变量替换,使被积函数中的[*]与g(xt)不含x才可以求导.令 [*] 原式=[*] 由积分中值定理,在0与x之间存在ξ,使∫
0
x
g(u)du=xg(ξ),于是有 [*]
解析
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考研数学二
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