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某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p1,p2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
admin
2019-09-27
33
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为p
1
,p
2
,销售量分别为q
1
,q
2
,需求函数分别为q
1
=24-0.2p
1
,q
2
=10-0.05p
2
,总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
选项
答案
p
1
=120-5q
1
,p
2
=200-20q
2
,收入函数为R=p
1
q
1
+p
2
q
2
, 总利润函数为L=R-C=(120-5q
1
)q
1
+(200-20q
2
)q
2
-[35+40(q
1
+q
2
)], 由[*]得q
1
=8,q
2
=4,从而p
1
=80,p
2
=120,L(8,4)=605, 由实际问题的意义知,当p
1
=80,p
2
=120时,厂家获得的利润最大,最大利润为605.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v1S4777K
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考研数学一
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