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设由平面图形1≤x≤2,0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2,则该旋转体对x轴的转动惯量为______。
设由平面图形1≤x≤2,0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2,则该旋转体对x轴的转动惯量为______。
admin
2019-01-22
42
问题
设由平面图形1≤x≤2,0≤y≤2x绕y轴旋转所成的旋转体的密度为2,则该旋转体对x轴的转动惯量为______。
选项
答案
[*]
解析
根据转动惯量的计算公式
本题考查用三重积分求转动惯量。设物体占有空间区域Ω,在点(x,y,z)处的体密度为p(x,y,z),假设p(x,y,z)在Ω上连续,则物体关于x轴的转动惯量为
I
x
﹦
(y
2
﹢z
2
)p(x,y,z)dv。
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考研数学一
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