证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

admin2018-08-12 66

问题证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

选项

答案考察f(x)=x－asinx－b，即证它在(0，a+b]有零点．显然，f(x)在[0，a+b]连续，且 f(0)=－b＜0，f(a+b)=a[1－sin(a+b)]≥0．若f(a+b)=0，则该方程有正根x=a+b．若f(a+b)＞0，则由连续函数零点存在性定理=>[*]c∈(0，a+b)，使得f(c)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v1j4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a
设0
设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求
设k>0，则函数的零点个数为()．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．
求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．
设z=x2arctan

随机试题

喧嚣的闹市中，大声地叫卖未必能引起人的注意，但在安静的阅览室中小声交谈就可能引起人的注意。这是因为（）
鼻咽癌颅内转移的最常见途径是
如果解决施工合同纠纷的仲裁过程违反法定程序,当事人可以向()申请撤销裁决。
存储器可以分为()。
已知某市场上股票型基金的期望收益率为10％，债券型基金的平均收益率为5％，投资者王先生的期望收益率为8％，若选择以上两种基金构建投资组合，则股票型基金的比例应为()。
境内承受转移土地、房屋权属的单位和个人为契税的纳税人，但不包括外商投资企业和外国企业。()
下列哪些思想是哲学党性原则的正确含义?（）
逆向激励是指政策设计初衷与实际执行效果呈现“事与愿违”的现象，逆向激励效应一旦被激发，不仅会导致现状恶化，损害政策制定者的信用，还将进一步强化相关负面后果，最终造成恶性循环。根据上述定义，下列不属于逆向激励的是()。
攻击者无需伪造数据包中IP电址就可以实施的攻击是()。
Whatisthemainpurposeofthispassage?Thepassagesuggeststhatthepresent-dayproblemwithregardtocomputersis______.

最新回复(0)

证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

考研数学二

计算

因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设0

设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f"(0)=4．求

设k>0，则函数的零点个数为()．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0，c＞0)．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为ξ1=(0，1，2，3)T，ξ2=(3，2，1，0)T．

设z=x2arctan

喧嚣的闹市中，大声地叫卖未必能引起人的注意，但在安静的阅览室中小声交谈就可能引起人的注意。这是因为（）

鼻咽癌颅内转移的最常见途径是

如果解决施工合同纠纷的仲裁过程违反法定程序,当事人可以向()申请撤销裁决。

存储器可以分为()。

已知某市场上股票型基金的期望收益率为10％，债券型基金的平均收益率为5％，投资者王先生的期望收益率为8％，若选择以上两种基金构建投资组合，则股票型基金的比例应为()。

境内承受转移土地、房屋权属的单位和个人为契税的纳税人，但不包括外商投资企业和外国企业。()

下列哪些思想是哲学党性原则的正确含义?（）

攻击者无需伪造数据包中IP电址就可以实施的攻击是()。

Whatisthemainpurposeofthispassage?Thepassagesuggeststhatthepresent-dayproblemwithregardtocomputersis______.

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a