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设Ik=cos2xdx(k=1,2,3,4),则=( )
设Ik=cos2xdx(k=1,2,3,4),则=( )
admin
2022-06-09
62
问题
设I
k
=
cos
2
xdx(k=1,2,3,4),则
=( )
选项
A、I
1
B、I
2
C、I
3
D、I
4
答案
A
解析
I
2
=∫
π
2π
cos
2
xdx
∫
0
π
cos
2
(π+u)du
∫
0
π
cos
2
udu=∫
0
π
cos
2
xdx
由于当0≤x≤π时,
,故
I
1
=
cos
2
xdx>I
2
=
cos
2
xdx
同理可得,I
2
>I
3
,I
3
>I
4
,故
=I
1
,A正确
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