已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2X线性无关．求｜A｜．

admin2021-02-25 40

问题已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax—A²x，且向量组x，Ax，A²X线性无关．
求｜A｜．

选项

答案因为｜B｜=0，而A=PBP^-1，所以两边取行列式可得｜A｜=｜P｜｜B｜｜P^-1=0．所以｜A｜=0．

解析

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考研数学二

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