2. 考研
  3. 设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=( )。

设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=( )。

admin2021-01-31  41
问题 设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=(       )。
选项 A、0
B、
C、
D、1
答案B
解析 F(x2-z2，y2-z2，z2+y2)=0两边对x求偏导得
F’1(2x-)-F’2+2xF3’=0，
解得az/ax=x(F’1+F3’)/z(F’1+F’2)，同理得az/ay=x(F’2+F3’)/z(F’1+F’2)，
故=xy(F’1+F3’)/z(F’1+F’2)-xy(F’2+F3’)/z(F’1+F’2)=xy(F’1-F’2)/z(F’1+F’2)，应选B。
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考研数学三

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