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设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=( )。
设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x2-z2，y2-z2，x2+y2)=0确定，则=( )。
admin
2021-01-31
59
问题
设F连续可偏导，且z=z(x，y)由F(x
2
-z
2
，y
2
-z
2
，x
2
+y
2
)=0确定，则
=( )。
选项
A、0
B、
C、
D、1
答案
B
解析
F(x
2
-z
2
，y
2
-z
2
，z
2
+y
2
)=0两边对x求偏导得
F’
1
(2x-
)-F’
2
+2xF
3
’=0，
解得az/ax=x(F’
1
+F
3
’)/z(F’
1
+F’
2
)，同理得az/ay=x(F’
2
+F
3
’)/z(F’
1
+F’
2
)，
故
=xy(F’
1
+F
3
’)/z(F’
1
+F’
2
)-xy(F’
2
+F
3
’)/z(F’
1
+F’
2
)=xy(F’
1
-F’
2
)/z(F’
1
+F’
2
)，应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v4x4777K
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考研数学三
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