2. 考研
  3. 已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)( )．

已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)( )．

admin2019-07-12  75
问题 已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)(    )．
选项 A、(39．51，40．49)
B、(39．59，40．41)
C、(一∞，39．95)
D、(40．49，+∞)
答案A
解析 单正态总体N(μ，σ2)，在σ2已知时，μ的置信区间为，μ1—α/2表示标准正态分布的下1一=40，σ=1，n=16，μ0．975=1．96代入即得．故选A．
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考研数学三

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