若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则

admin2018-07-31  30

问题 若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则

选项 A、α必可由β,γ,δ线性表示.
B、β必不可由α,β,δ线性表示.
C、δ必可由α,β,γ线性表示.
D、δ必不可由α,β,γ线性表示.   

答案C

解析 由部分组与整体组线性相关性的关系,知α,β线性无关.又α,β,δ线性相关,由此知δ可由α,β线性表示:δ=k1α+k2β=k1α+k2β+0r,所以(C)正确.
    或由α,β,γ线性无关,而α,β,γ,δ线性相关,知δ必可由α,β,γ线性表示.
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