若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

admin2018-07-31 49

问题若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则

选项 A、α必可由β，γ，δ线性表示．
B、β必不可由α，β，δ线性表示．
C、δ必可由α，β，γ线性表示．
D、δ必不可由α，β，γ线性表示．

答案C

解析由部分组与整体组线性相关性的关系，知α，β线性无关．又α，β，δ线性相关，由此知δ可由α，β线性表示：δ=k₁α+k₂β=k₁α+k₂β+0r，所以(C)正确．
或由α，β，γ线性无关，而α，β，γ，δ线性相关，知δ必可由α，β，γ线性表示．

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