一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

admin2021-11-09 66

问题一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

选项

答案设链条的线密度为ρ，取x轴正向为垂直向下，设t时刻链条下垂x(t)m，则下垂那段的长度为(10+x)m，另一段长度为(8-x)m，此时链条受到的重力为(10+x)ρg-(8-x)ρg=2(x+1)ρg．链条的总重量为18ρ，由牛顿第二定律F=ma得 [*] 且x(0)=0，x’(0)=0，解得x(t)=[*]，当链条滑过整个钉子时，x=8，由 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v5y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s,外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少？
设动点P(x，y)在曲线9y2＝4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm如果P点横坐标移动的速率是30cm／s，则当P点过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率为__________。
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A,B两点间距离为1，证明：该质点在（0,1）内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

随机试题

内侧纵束()
对于国有土地，在出现下列()情形时，由有关人民政府土地行政主管部门报经原批准用地的人民政府或有批准权的人民政府批准，可以收回建设单位的使用权。
用于沥青混合料的配比设计及沥青路面施工质量检验的试验是()。
发行金融债券的主体有()。
甲公司成立于2018年5月18日，法定代表人为王某。6月5日，甲公司财务人员李某持有关资料到Q银行开立基本存款账户。8月6日，甲公司从乙公司购进一批价值234万元的货物，采用支票方式付款。9月12日，甲公司向P银行申请贷款，P银行审查符合贷款条件后向其发放
1999年1月国务院发布《社会保险费征缴暂行条例》,并决定从()起实施。
税务师建议某公司将货物的销售结算方式由直接收款变更为分期收款，这属于()税收筹划方法的运用。
OptimismamongtheUK’sbanksandbuildingsocietieshassoaredoverthepastthreemonthsasfirmsgrewprofitsandtookonmor
Weareallcompassionateinonewayoranother;attimesselective.Expressingcompassionisinherentlycharacteristicofus.Ph
执行如下语句：a=InputBox("Today","Tomorrow","Yesterday",,,"Daybeforeyesterday",5)将显示一个对话框，在对话框的输入区中显示的信息是______。

最新回复(0)

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

考研数学二

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s,外力为39.2cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少？

设动点P(x，y)在曲线9y2＝4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm如果P点横坐标移动的速率是30cm／s，则当P点过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率为__________。

设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A,B两点间距离为1，证明：该质点在（0,1）内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.

在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

内侧纵束()

对于国有土地，在出现下列()情形时，由有关人民政府土地行政主管部门报经原批准用地的人民政府或有批准权的人民政府批准，可以收回建设单位的使用权。

用于沥青混合料的配比设计及沥青路面施工质量检验的试验是()。

发行金融债券的主体有()。

1999年1月国务院发布《社会保险费征缴暂行条例》,并决定从()起实施。

税务师建议某公司将货物的销售结算方式由直接收款变更为分期收款，这属于()税收筹划方法的运用。

OptimismamongtheUK’sbanksandbuildingsocietieshassoaredoverthepastthreemonthsasfirmsgrewprofitsandtookonmor

Weareallcompassionateinonewayoranother;attimesselective.Expressingcompassionisinherentlycharacteristicofus.Ph

执行如下语句：a=InputBox("Today","Tomorrow","Yesterday",,,"Daybeforeyesterday",5)将显示一个对话框，在对话框的输入区中显示的信息是______。