在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2019-01-19 81

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2_x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y＂＇+y＂一4y＇一4y=0。
B、y＂＇+y＂+4y＇+4y=0。
C、y＂＇一y＂一4y＇+4y=0。
D、y＂＇一y＂+4y＇一4y=0。

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为r=l，r=±2i，所以特征方程为
(r一1)(r一2i)(r+2i)=0，
即 r³一r²+4r一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y＂＇一y＂+4y＇一4y=0，
故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．
设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．
差分方程6yt＋1＋9yt＝3的通解为_______．
设n维实向α＝(α1，α2，…，αn)T≠0，方阵A＝ααT．(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am＝tm-1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP成对角矩阵．
已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

随机试题

心动周期的次序排列应该是
A、首选红霉素B、首选两性霉素C、首选大环内酯类D、喹诺酮类E、丙烯胺类肺炎支原体肺炎的治疗
患者女，27岁，既往无精神病史。3天前与丈夫吵架时遭丈夫殴打，以后情绪低落，诉“再也无脸见人了，要死给丈夫看”等。24小时前家人发现其精神失常，阵阵胡言乱语，哭笑无常，到处乱跑大喊大叫，近5～6小时病情加重，有时四肢抽搐，呼之不应，口鼻等处分泌物较多。体检
倾销一般是指一国产品以低于其正常价值的价格，将产品出口到另一国市场的行为。最终反倾销措施可以在正常海关税费之外征收反倾销税。()
下列合同中不能适用留置权的是()。
关于continue语句叙述不正确的是
二叉树是结点的有限集合，它有()根结点。
WheredidJerryfalloff?
In2014,manyshoppersoptedtoavoidthe【C1】______crowdsanddotheirholidayshoppingfromthecomfortoftheircomputer.Sale
WhydidJimClarkbecomeinterestedinfoxesasachild?

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

考研数学三

设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．

差分方程6yt＋1＋9yt＝3的通解为_______．

设n维实向α＝(α1，α2，…，αn)T≠0，方阵A＝ααT．(1)证明：对于正整数m，存在常数t，使Am＝tm-1A，并求出t；(2)求可逆矩阵P，使P-1AP成对角矩阵．

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

心动周期的次序排列应该是

A、首选红霉素B、首选两性霉素C、首选大环内酯类D、喹诺酮类E、丙烯胺类肺炎支原体肺炎的治疗

倾销一般是指一国产品以低于其正常价值的价格，将产品出口到另一国市场的行为。最终反倾销措施可以在正常海关税费之外征收反倾销税。()

下列合同中不能适用留置权的是()。

关于continue语句叙述不正确的是

二叉树是结点的有限集合，它有()根结点。

WheredidJerryfalloff?

In2014,manyshoppersoptedtoavoidthe【C1】______crowdsanddotheirholidayshoppingfromthecomfortoftheircomputer.Sale

WhydidJimClarkbecomeinterestedinfoxesasachild?

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_，b＝_，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．