在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2019-01-19 88

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2_x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y＂＇+y＂一4y＇一4y=0。
B、y＂＇+y＂+4y＇+4y=0。
C、y＂＇一y＂一4y＇+4y=0。
D、y＂＇一y＂+4y＇一4y=0。

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为r=l，r=±2i，所以特征方程为
(r一1)(r一2i)(r+2i)=0，
即 r³一r²+4r一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y＂＇一y＂+4y＇一4y=0，
故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为_______．
设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(χ)；(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．
设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．
已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

随机试题

骨盆骨折患者，小便不能自解，尿道口滴血，血压110／70mmHg，正确的处理是
关于小叶性肺炎的描述错误的是
工程建设项目生命周期可用()表达方式予以表达。
作用在一个刚体上的两个力F1、F2，满足F1=-F2的条件，则该二力可能是()。
评标委员会由()或(),以及()组成,成员人数为五人以上单数,其中()不得少于成员总数的三分之二。
下列关于工程总承包的表述中，符合现行建设法规的有()。
客户融资融券标的证券为股票的，应当符合的条件错误的有(　　)。
甲上市公司(以下简称“甲公司”)自2×15年起实施了一系列股权交易计划，具体情况如下：(1)2×15年10月，甲公司与乙公司控股股东W公司签订协议，协议约定：甲公司向W公司定向发行20000万股本公司股票，以换取W公司持有的乙公司80％的股权。甲公司定向
()是《桨声灯影里的秦淮河》的作者。
TheSupremeCourtwillhearargumentstodayabouttheuseofpublicmoneyfortheprivateschoolingofchildrenwithspecialnee

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

考研数学三

设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为_______．

设X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞求：(1)常数C和X的分布函数F(χ)；(2)P(0≤X≤1)及Y＝e－｜X｜的密度fY(y)．

设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．

已知线性方程组＝0有非零解，而且矩阵A＝是正定矩阵．(1)求常数a的值；(2)求当XTX＝2时，XTAX的最大值，其中X＝(χ1，χ2，χ3)T为3维实向量．

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_______，b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

骨盆骨折患者，小便不能自解，尿道口滴血，血压110／70mmHg，正确的处理是

关于小叶性肺炎的描述错误的是

工程建设项目生命周期可用()表达方式予以表达。

作用在一个刚体上的两个力F1、F2，满足F1=-F2的条件，则该二力可能是()。

评标委员会由()或(),以及()组成,成员人数为五人以上单数,其中()不得少于成员总数的三分之二。

下列关于工程总承包的表述中，符合现行建设法规的有()。

客户融资融券标的证券为股票的，应当符合的条件错误的有( )。

()是《桨声灯影里的秦淮河》的作者。

TheSupremeCourtwillhearargumentstodayabouttheuseofpublicmoneyfortheprivateschoolingofchildrenwithspecialnee

已知＝A(A≠0)，试确定常数a＝_，b＝_，使得当χ→0时，f(χ)～aχb．

客户融资融券标的证券为股票的，应当符合的条件错误的有(　　)。