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设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充分必要条件是
设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充分必要条件是
admin
2021-01-25
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问题
设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充分必要条件是
选项
A、A与B相互独立.
B、A与B互不相容.
C、AB与C相互独立.
D、AB与C互不相容.
答案
C
解析
A∪B与C独立
P((A∪BB)C}=P(A∪BB)P(C)
P(AC∪BC)=P(A∪B)P(C)
P(AC)+P(BC)-P(ABC)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)
由题目条件知:P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)
所以A∪B与C独立
P(ABC)=P(AB)P(C)
AB与C独立,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yjx4777K
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考研数学三
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