微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________．

admin2021-01-19 40

问题微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________．

选项

答案y=e^一x(C₁cos2x+ C₂sin2x)．

解析特征方程为 r²+2r+5=0，r_1，2=一1±2i
故通解为 y=C₁e^一xcos2x+C₂e^一xsin2x．

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