设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2017-12-31 27

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_m线性表示
B、向量组β₁，β₂，…，β_m可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示
C、向量组α₁，α₂，…，α_m与向量组β₁，β₂，…，β_m等价
D、矩阵A＝(α₁，α₂，…，α_m)与矩阵B＝(β₁，β₂，…，β_m)等价

答案D

解析因为α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以向量组α₁，α₂，…，α的秩为m，向量组β₁，β₂，…，β_m线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．

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考研数学三

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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；

设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中　(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．

若幂级数处条件收敛，则幂级数的收敛半径为________．

某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt，Dt=4一3Pt一1，又假定在每个时期中St=Dt，且当t=0时，Pt=P0，求价格随时间变化的规律．

患者女性，45岁。阵发性头晕2年，有时伴有突然发作的心前区不适，伴面色苍白，呼吸不畅，大量流汗，发作时血压最高达200／120mmHg。两年来体重下降约8kg。饮食正常，二便正常。查体：T：37．2℃，P：100次／min，BP：150／100mmH

有关放射性碘治疗的叙述中，下列哪项叙述是错误的

患者，女，63岁。长期咽喉不适感，隐痛，咽喉稍肿，色暗红，舌淡红，苔薄白，脉沉细。欲求针灸配合治疗。可取腧穴()

至阴位于隐白位于

日报表一般就是将当日发生的房地产经纪信息加以归类,主要是以()为主。

从可行性研究、勘察设计、组织施工、设备订货、职工培训直到竣工验收，全部工作交由一个承包公司完成，这种承包方式称为()。

根据企业所得税法律制度的规定，企业的下列资产支出项目中，不得计算折旧或摊销费用在税前扣除的有()。

美国心理学家吉赛利提出了如何找出干涉变量的一套方法，它们是()。

Youmightaskwhyitisthatwomendecidedtogoafterjobsinevergreaternumbers.Youmightequallyaskwhynot.Theideaof

AreBadEconomicTimesGoodforHealth?[A]Mostpeopleareworriedaboutthehealthoftheeconomy.Butdoestheeconomyalsoa

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是( )．

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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

证明：二次型f(X)=XTAX在XTX=1条件下的最大(小)值等于实对称矩阵A的最大(小)特征值。求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求最大值点及最小值点。

设线性方程组与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1有公共解，求a的值及所有公共解。

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；

设f(x)有连续导数，f(0)=0，f’(0)≠0，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中 (1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX＝0的通解为__________．

若幂级数处条件收敛，则幂级数的收敛半径为________．

某种商品t时期的供给量St和需求量Dt与Pt的关系分别为St=3+2Pt，Dt=4一3Pt一1，又假定在每个时期中St=Dt，且当t=0时，Pt=P0，求价格随时间变化的规律．

患者女性，45岁。阵发性头晕2年，有时伴有突然发作的心前区不适，伴面色苍白，呼吸不畅，大量流汗，发作时血压最高达200／120mmHg。两年来体重下降约8kg。饮食正常，二便正常。查体：T：37．2℃，P：100次／min，BP：150／100mmH

有关放射性碘治疗的叙述中，下列哪项叙述是错误的

患者，女，63岁。长期咽喉不适感，隐痛，咽喉稍肿，色暗红，舌淡红，苔薄白，脉沉细。欲求针灸配合治疗。可取腧穴()

至阴位于隐白位于

日报表一般就是将当日发生的房地产经纪信息加以归类,主要是以()为主。

从可行性研究、勘察设计、组织施工、设备订货、职工培训直到竣工验收，全部工作交由一个承包公司完成，这种承包方式称为()。

根据企业所得税法律制度的规定，企业的下列资产支出项目中，不得计算折旧或摊销费用在税前扣除的有()。

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如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　

已知三元二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX，矩阵A的对角元素之和为3，且AB＋B＝0，其中　(1)用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的坐标变换；(2)求出此二次型；(3)若β＝[4，一1，0]T，求Anβ．