设3阶矩阵A有特征值λ1=-1，λ2=λ3=1，且A不能相似于对角矩阵，则R(E+A)+R(E-A)=( )

admin2019-02-23 80

问题设3阶矩阵A有特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，且A不能相似于对角矩阵，则R(E+A)+R(E-A)=( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案D

解析由题设知，3阶矩阵A有特征值λ₁=-1，λ₂=λ₃=1，其中λ₁=-1是单根．所以λ₁=-1对应的线性无关的特征向量有且只有一个，即3-R(-E-A)=1，从而R(E+A)=2．
又λ₂=λ₃=1是二重根，其对应的线性无关的特征向量的个数小于等于2，但A不能相似于对角矩阵，故λ₂=λ₃=1对应的线性无关的特征向量有且只有一个，即3-R(E-A)=1，从而R(E-A)=2．
所以R(E+A)+R(E-A)=4．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vE04777K

考研数学一

相关试题推荐

设X服从参数为λ的泊松分布，P{X=1}=P{X=2}，则概率P{0＜X2＜3}=_______．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为___________．
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)，则在(0，5)内方程f’’(x)=0有_______个实根．
若函数f(x)的二阶导数连续，且满足f’’(x)-f(x)=x，则∫π-πf(x)cosxdx=()．
设a，b为非零向量，且｜b｜=1，．
设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f’’(a)．
求微分方程x2y’’一2xy’+2y=2x一1的通解．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=
三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系不可能是()
设则f(x，y)在点O(0，0)处

随机试题

一名车祸患者，有股骨干开放性骨折，可能有脾破裂引起的内出血，存在张力性气胸、面部和头皮的撕裂伤。首选的处理措施是
舌癌远处转移多见于
患者，男，35岁。胸膈疼痛，食不得下而复吐，甚至水饮难下，大便坚如羊屎，面色晦滞，形体消瘦，舌红少津，脉细涩。其治法是
3个月女孩，高热，频繁呕吐2天，嗜睡1天，惊厥2次。体检：精神差，双眼凝视，前囟隆起，颈抵抗，心肺无异常。外周血白细胞16×109/L，中性0.90，淋巴0.10，最可能的诊断是
甲房地产公司根据与乙建筑公司建设工程合同中的仲裁条款，向仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，根据《仲裁法》的规定，在下列（）情况下，当事人提出仲裁员的回避申请，应当得到准许。
银行汇票的实际结算金额不得更改，更改实际结算金额的以汇票金额为实际结算金额。()
本题考核知识点：资本成本的计算、净现值法、投资项目的敏感性分析一最大最小法某公司拟与甲公司合作生产A产品，通过调查研究提出以下方案：(1)设备投资：设备买价400万元，预计可使用4年，报废时无残值收入，按税法要求该类设备折旧年限为5年，使用直线法折旧，
职能职权的运用最可能造成()。
用货币购买手机话费充值卡反映的是货币的支付手段这一职能。()
秦始皇统一中国后，为了巩固西南夷地区，修建了()。

最新回复(0)

设3阶矩阵A有特征值λ1=-1，λ2=λ3=1，且A不能相似于对角矩阵，则R(E+A)+R(E-A)=( )

考研数学一

设X服从参数为λ的泊松分布，P{X=1}=P{X=2}，则概率P{0＜X2＜3}=_______．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为___________．

设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)，则在(0，5)内方程f’’(x)=0有_______个实根．

若函数f(x)的二阶导数连续，且满足f’’(x)-f(x)=x，则∫π-πf(x)cosxdx=()．

设a，b为非零向量，且｜b｜=1，．

设f(x)在x=a处二阶可导，证明：=f’’(a)．

求微分方程x2y’’一2xy’+2y=2x一1的通解．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．(Ⅰ)证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．(Ⅱ)证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．(Ⅲ)求y=

三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系不可能是()

设则f(x，y)在点O(0，0)处

一名车祸患者，有股骨干开放性骨折，可能有脾破裂引起的内出血，存在张力性气胸、面部和头皮的撕裂伤。首选的处理措施是

舌癌远处转移多见于

患者，男，35岁。胸膈疼痛，食不得下而复吐，甚至水饮难下，大便坚如羊屎，面色晦滞，形体消瘦，舌红少津，脉细涩。其治法是

3个月女孩，高热，频繁呕吐2天，嗜睡1天，惊厥2次。体检：精神差，双眼凝视，前囟隆起，颈抵抗，心肺无异常。外周血白细胞16×109/L，中性0.90，淋巴0.10，最可能的诊断是

甲房地产公司根据与乙建筑公司建设工程合同中的仲裁条款，向仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，根据《仲裁法》的规定，在下列（）情况下，当事人提出仲裁员的回避申请，应当得到准许。

银行汇票的实际结算金额不得更改，更改实际结算金额的以汇票金额为实际结算金额。()

职能职权的运用最可能造成()。

用货币购买手机话费充值卡反映的是货币的支付手段这一职能。()

秦始皇统一中国后，为了巩固西南夷地区，修建了()。