设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx; (2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arct

admin2014-01-27  44

问题 设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).
  (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;
  (2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arctanexdx.

选项

答案(1)积分的可加性和换元积分法作; (2)[*]

解析
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