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设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx; (2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arct
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数). (1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx; (2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arct
admin
2014-01-27
73
问题
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).
(1)证明∫
-a
a
f(x)g(x)dx=A∫
0
a
g(x)dx;
(2)利用(1)的结论计算定积分
|sinx|arctane
x
dx.
选项
答案
(1)积分的可加性和换元积分法作; (2)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vG34777K
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考研数学二
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