2. 考研
  3. 设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)． (1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx； (2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arct

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)． (1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx； (2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arct

admin2014-01-27  77
问题 设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)＋f(－x)＝A(A为常数)．
  (1)证明∫－aaf(x)g(x)dx＝A∫0ag(x)dx；
  (2)利用(1)的结论计算定积分｜sinx｜arctanexdx．
选项
答案(1)积分的可加性和换元积分法作； (2)[*]
解析
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考研数学二

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