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设曲线y=y(x)由参数方程确定, (Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性; (Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程.
设曲线y=y(x)由参数方程确定, (Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性; (Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程.
admin
2016-01-22
28
问题
设曲线y=y(x)由参数方程
确定,
(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性;
(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程.
选项
答案
[*] 所以当一1<t<1时,y">0,曲线为凹;当t>1时,y"<0,曲线为凸. (Ⅱ)在t=0处,y’=0, [*] 于是曲率 [*] 曲率半径R=4.曲率中心坐标为 (0,4),曲率圆的方程为x
2
+(y一4)
2
=16.
解析
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0
考研数学一
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