设曲线y=y(x)由参数方程确定, (Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性; (Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程.

admin2016-01-22  30

问题 设曲线y=y(x)由参数方程确定,
(Ⅰ)讨论该曲线的凹凸性;
(Ⅱ)求该曲线在t=0处的曲率圆的直角坐标方程.

选项

答案[*] 所以当一1<t<1时,y">0,曲线为凹;当t>1时,y"<0,曲线为凸. (Ⅱ)在t=0处,y’=0, [*] 于是曲率 [*] 曲率半径R=4.曲率中心坐标为 (0,4),曲率圆的方程为x2+(y一4)2=16.

解析
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